Si desapareciera la atmósfera, ¿qué le sucedería al peso de los cuerpos? Un respuesta no tan sencilla.

Por Lorenzo Hernández • 2 dic, 2014 • Sección: Preguntas con Respuesta

Quiero rescatar la primera pregunta planteada en el exitoso post “40 cuestiones para saber si alguien sabe física sin cálculos” por lo siguiente:

Comentando este tipo de preguntas en Física de 2º de Bachilerato, para hacer un repaso cualitativo de algunos conceptos, un alumno (Xavier Burrull) indicó que para responder a la primera pregunta tendría que hacer cálculos, contrariamente a lo que se pretende en este tipo de test. Antes de nada, os recuerdo la cuestión:

1. Si de repente desapareciera todo el aire de la atmósfera terrestre, ¿qué le sucedería al peso de los cuerpos? (señala la opción que creas correcta):

A.- Pesaría más.

B.- Pesaría menos.

C.-Pesaría lo mismo.

D.- No pesaría.

Hay varias respuestas según tengamos en cuenta distintos factores.

Como mucha gente dejó en los comentarios del post, si no se tiene en cuenta el empuje de la atmósfera sobre los cuerpos el peso sería el mismo ya que depende sólo de la masa y la gravedad (P=mg), pero el peso aparente cambiaría ya que es la diferencia entre el peso y el empuje (Pa = P – E).

Pero hay un factor a tener en cuenta, y que este alumno se dio cuenta. Aunque lo que queramos saber es el peso (P=mg) la respuesta no sería “c) Pesaría lo mismo”, sino la “b) Pesaría menos”. El alumno argumentó que si eliminamos el aire desaparecería la atracción gravitatoria que la atmósfera ejerce sobre nosotros y, por tanto, pesaríamos menos.

Es decir, toda la atmósfera que queda por debajo de nuestro horizonte y la que hay por encima nos atrae gravitatoriamente, al igual que la Tierra, y si desapareciera el aire esta atracción desaparecería. Como la cantidad de atmósfera que dejamos por debajo del horizonte es mayor que la que hay por encima, pesaríamos menos si la atmósfera desapareciese, ya que g disminuiría.

En cuanto al peso aparente, al quitar la atmósfera desaparecería el empuje que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos, pero también la fuerza de gravedad de la atmósfera por lo que habría que calcular estos dos efectos: la pérdida de peso al desaparecer la atmósfera y la la ganancia por desaparecer el empuje.

Para hacer los cálculos tendríamos, en primer lugar, que saber cuánta masa tiene la atmósfera y cuánta queda por debajo por arriba de nuestro horizonte. La masa de la atmósfera es conocida y tiene un valor de m=5.26×1018 kg. Rafael García Molina hace un cálculo sencillo en este documento: “masa de la atmósfera terrestre (pdf)”.

Ahora queda hacer los cálculos. ¿Algún físico se se anima?

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5 comentarios »

  1. Interesante pregunta. Se me ocurren un par de comentarios.

    Cuando hablas de empuje, ¿hablas del Principio de Arquímedes? Ese efecto desde luego que desaparecería.

    Por otro lado hablas del tirón gravitatorio. Suponiendo que la atmósfera es uniforme sobre la esfera que es la tierra, podemos decir que hay como una “corteza/cáscara” de gas que nos rodea. Si no recuerdo mal es facilmente demostrable que la integral de fuerza ejercida uniformemente por una corteza esférica se anula.
    Es por esto mismo que el campo eléctrico en el interior de una esfera o superficie esférica cargada es exactamente cero.

  2. La pregunta claves es ¿qué es el peso? y la respuesta es: Lo que mide la báscula.

    Por otro lado, las básculas miden la diferencia entre el planto vacío y el plato lleno. Y teniendo en cuenta que el peso del plato vacío ya tiene en cuenta el peso de la atmósfera (sea el que sea – yo juraría que es 1atm :-) ), pues entonces el peso resultante de la báscula sin atmósfera sería….. OPCION C) PESARÍA LO MISMO

    Otra cosa distinta es si lo que realmente queremos saber es ¿habría peso negativo, en una báscula, si tras resetearla (poner a cero el peso del plato) hicieramos desaparecer la atmósfera? Y entonces la respuesta sería SÍ, SÍ QUE HABRÍA PESO NEGATIVO o lo que es lo mismo: si en ese contexto pones algo sobre la báscula cuyo peso conocieses previamente, la báscula marcaría menos de lo conocido…. OPCION B) PESARÍA MENOS

  3. No tengo claro que la desaparición de la masa de la atmósfera reduzca la atracción gravitatoria que sufre un cuerpo en la superficie, ya que la atracción gravitatoria decrece con el cuadrado de la distancia. Esto ocasiona efectos antiintuitivos, como que la gravedad dentro de una esfera hueca es cero en cualquiera de sus puntos internos. En este caso, la atmósfera por encima del horizonte es menos masiva que por debajo, pero también está mas cerca, así que el efecto podría ser nulo o incluso ir en el mismo sentido que el empuje.
    Interesante.
    Un saludo, sigo curioseando.

  4. Como bien decís, la fuerza de la gravedad sobre una partícula dentro de una esfera hueca es cero. Aquí está la explicación:

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/sphshell2.html#wtls

    Entonces, ¿afectaría la atmósfera?

    Saludos.

  5. A) Pesaría mas

    ¿Por que?
    Recordemos que al estar inmersos en un fluido nuestro peso aparente es menor al peso real, debido a la presencia de la atmósfera, es decir existe una fuerza peso que nos empuja hacia la tierra y el empuje que nos envía hacia el exterior; entonces nuestro peso aparente es la resta del PESO y el EMPUJE. Si desaparece el Empuje, nuestro peso solo queda representado por el PESO REAL y no se resta el empuje. Saludos.

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