Se suele decir que la estadística es la manera más fácil de engañar a alguien (que no sabe estadística, añado yo). Uno de los conceptos más sencillos de entender y que todo el mundo ha estudiado en secundaria en la media aritmética. Pero por sencillo que nos resulte y aunque todo el mundo la haya estudiado en matemáticas, es sorprendente la cantidad de titulares en prensa y ruedas de prensa de políticos que usan este concepto para engañar y ocultar información. Parece que, aunque la hayamos estudiado, quizá la mala memoria, junto al propio término (media) que nos puede despistar, hayamos olvidado (sobre todo si eres político) una idea sencilla:

«la media no está en el medio».

Es decir, en un grupo de números, no tiene que haber la misma cantidad de números a un lado que a otro de la media. Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muy sensible a los valores extremos; valores muy grandes tienden a aumentarla mientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.

Hay que saber varias cosas de la media:

1. Que nos ocultan todo el batiburrillo del mundo real.
2. Que pueden ser una excepción y no la norma. Pueden parecer lo corriente, cuando quizá se definan por ser extraordinarias, hallándose lejos de la mitad.

Resulta curioso que en el lenguaje diario, «medio» es una palabra que significa bajo o pequeño (del montón) pero cuando lo aplicamos a ingresos, sin embargo, la media es relativamente alta.

Si hablamos de números quizás no nos importe demasiado pero si hablamos del sueldo medio en España quizá le prestaremos más atención.

Esto se puede ilustrar con un ejemplo muy sencillo:

Imaginemos que un profesor dice que los resultados de su grupo de estudiantes ha sido bueno, ya que la media de la nota académica es de un 5,2 (aceptarme esta media como buena). Pero la realidad es que, si suponemos que tiene 10 estudiantes, dos de ellos han obtenido un 10 y los otros ocho han obtenido un 4, es decir, sólo dos han superado la asignatura. «La media no está en el medio», ya que hay dos a un lado y ocho al otro lado.

Lo mismo ocurre con lo beneficios fiscales, las subidas de impuestos, la bajada de salarios, los precios medios de la vivienda, la esperanza de vida y un largo etcétera. Las medias lo mezclan todo. De ahí que sean útiles pero debemos ir con pies de plomo cuando nos ofrecen una media como resumen. En el sueldo medio se pueden meter desde el barrendero hasta el magnate de fondos de inversión que colecciona yates.

Si lo aplicamos al típico titular:

«El salario medio en España es de 22790 euros»

Podemos deducir rápidamente que pueden haber pocas personas que cobren mucho más de 22790 y muchas más que cobren menos, de tal modo que los pocos ricos suben la media de manera que da la sensación de que los sueldos en España son aceptables.

Como también sabréis, la estadística tiene otras herramientas para destripar los datos.

Por ejemplo, en este artículo del idealista.com, tras el titular «El salario medio en España es de 22790 euros», continua dando datos que nos reflejan la realidad de la situación. La moda, el salario más frecuente es de 16490 euros y la mediana, otro tipo de media que divide en dos la población, es de 19017 euros, es decir, la mitad de la población cobra más de este nivel y la otra mitad cobra más. Esto significa que hay pocos trabajadores con salarios muy altos pero que influyen notablemente en el salario  medio.

A veces hay que usar la media porque, a pesar de todos sus riesgos, a veces necesitamos una cifra que hable en nombre del grupo, pero que sea útil depende sobre todo de que sepamos de antemano qué grupo es el que nos interesa. Si contemplamos las medias sin saber de dónde las hemos abstraído, nos llevará a confusión.

Lo que suelen ocultar los políticos es cómo han obtenido esas medias y qué datos han usado para calcular la media. En estos días de noticias económicas diarias no está de más recordar estas nociones de estadística básica para estar alerta cuando escuchamos la palabra «media».