Física para ganar a la Wii.
Por Lorenzo Hernández • 9 Mar, 2013 • Sección: Ciencia cotidiana, Curiosidades, EnseñanzaUno de los juegos más populares de la Wii es el Wii Party, el cual incluye un juego donde hay que impulsarse desde una liana para llegar lo más lejos posible, como si fuéramos Tarzán.
La pregunta es:
¿Cuál es el mejor momento para soltarse de la liana y poder llegar más lejos?
Si sabemos un poco de cinemática, sabremos que el ángulo donde se consigue el máximo alcance en un tiro oblicuo es de 45º. Por tanto, después de alcanzar la máxima velocidad posible balanceándose, tendremos que afinar nuestra vista para soltarnos de la liana formando un ángulo de 45º con la horizontal o la vertical. Sin saber física, podemos practicar y llegaremos a la conclusión de que, efectivamente, éste es el mejor ángulo para lanzar algo lo más lejos posible: un hueso de aceituna o un pase en fútbol americano.
Lo interesante del juego es que te dan datos suficientes para calcular algunas variables físicas como el ángulo de salida, la velocidad con que se sale de la liana o la altura máxima.
En primer lugar, en el vídeo que he elegido, la distancia la mide en yardas, buena excusa para para practicar el cambio de unidades. Si nos fijamos en el personaje azul (Joey), ha recorrido 181 yardas. Como 1 yarda es 0.9144 metros, tendremos que ha recorrido 165.506 metros que, redondeando, nos queda en 166 m. También podemos saber el tiempo que tarda en caer al suelo. Si nos fijamos en el tiempo del vídeo, tarda 6 segundos desde que se suelta de la liana hasta que cae al suelo.
Realmente, para poder hacer cálculos, debemos despreciar la altura inicial a la cual sale despedido, así que consideremos que Joey sale disparado desde el suelo.
Como se suele hacer en este tipo de ejercicios, es muy útil hacer un dibujo que nos sirva de modelo para estudiar el movimiento.
Empecemos, pues, a usar las ecuaciones de la cinemática para hacer algunos cálculos. Recordemos que el tiro oblicuo es el resultado de la influencia de dos movimientos: un movimiento uniforme en el eje x y uno acelerado en el eje y.
Altura máxima.
Un dato interesante es saber a qué altura llega Joey en su salto. Como el tiempo que tarda en caer son 6 segundos, y al tratarse de un movimiento simétrico, es decir, se tarda lo mismo en subir que en bajar, el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima será la mitad del tiempo total: 3 segundos. Justo cuando Joey llega a la altura máxima ocurre que su velocidad en el eje y es cero (solamente tiene componente x de la velocidad). Así, usando la siguiente ecuación del movimiento acelerado, podemos calcular la velocidad inicial en la componente y:
Usando ahora la siguiente ecuación podemos calcular la altura que alcanza Joey:
Ángulo de salida.
Para calcular el ángulo de salida podemos usar la ecuación del movimiento uniforme en el eje x:
Por trigonometría, sabemos que:
Y una vez que sabemos el ángulo, la velocidad inicial será:
Si pasamos la velocidad a Km/h (multiplicando por 3600 y dividiendo entre 1000) podemos darnos cuenta que Joey sale a bastante velocidad:
¡146 km/h!
