Múltiplos de 37.
Por Lorenzo Hernández • 31 Ene, 2010 • Sección: Curiosidades
Cómo gustan estos numeritos que al multiplicarlo por otro se obtienen números bonitos, o simétricos, por llamarlos de algún modo.
Es lo que ocurre si multiplicamos el 37 por 3, por 6, por 9, por 12…De forma general podríamos ponerlo 37·3n, donde n es cualquier número natural.
Si n=1; 37·3 = 111
Si n=2; 37·6 = 222
Si n=3; 37·9 = 333
Si n=4; 37·12 = 444
Si n= 5; 37·15 = 555
Si n = 6; 37·18 = 666 (¡El demonio!)
Si n= 7; 37·21 = 777
Si n=8; 37· 24 = 888
Si n =9; 37·27 = 999
A partir de n=10 no salen números tan bonitos
Si n = 10; 37·30 = 1110
Si n = 11; 37·33 = 1221
Si n =12; 37·36 = 1332
Si n= 13; 37·39 = 1443
Si n = 14; 37·42 = 1554
¿Por qué ocurre esto? Muy sencillo, como 37 por 3 son 111, lo único que hacemos es multiplicar 111 por 2, por 3, por 4…por 9.
Más información en Gaussianos.com : Múltiplos de 37.
También salen números muy chulos con el siguiente truco:
12345679 (los números del 1 al 9 excepto el 8), multiplicado por 9*n, da como resultado un número de la forma nnnnn…n, donde 1 <= n <= 9
así, por ejemplo, si n=5, 12345679 x 45 = 555…5
si n=8, 12345679 x 72 = 888…8
etc.