Shuffle, Universo y simetría.

Por Lorenzo Hernández • 3 sep, 2007 • Sección: Hablar de Ciencia

shuffle Shuffle, Universo y simetría.Hace poco descubrí en Microsiervos un juego que se llama Shuffle. Consiste en ir sacando bolas de un tablero realizando carambolas. Es un juego que nos recuerda mucho al billar pero con una diferencia. Bueno hay una obvia que es que no hay agujeros ni paredes, pero me quiero referir a una diferencia física. Como podéis comprobar, si jugáis a dicho juego, no hay efectos. La ausencia de efectos nos lleva a sólo dos soluciones posibles cuando chocan dos bolas. Las dos soluciones son: si chocan oblicuamente ambas bolas saldrán, siempre, formando un ángulo de 90º entre ellas, mientras que si chocan frontalmente el ángulo será de 180º.

Este hecho es la consecuencia de una ley física de conservación que junto con la conservación de la energía y del momento angular forman las joyas de la corona de la física. Me estoy refiriendo a la ley de conservación de la cantidad de movimiento o impulso lineal.

billiard Shuffle, Universo y simetría.En un choque, en este caso entre dos bolas, la cantidad de movimiento o momento lineal se conserva, es decir es la misma al principio que la final. El momento lineal depende de la masa y de la velocidad de un objeto o partícula. Matemáticamente lo escribimos así: p=m·v. Un camión a 100 Km/h tiene más momento lineal que un mosquito a la misma velocidad ya que el camión tiene mayor masa. Matemáticamente se puede demostrar que sólo son posibles las dos soluciones que he propuesto anteriormente. Pero hay que tener en cuenta más premisas. Primero, al ser un choque elástico, es decir no se producen deformaciones (como podéis observar tanto en el en el Shuffle como en el billar), también se conserva la energía cinética (Ec=1/2mv2 ).

Permitidme realizar los cálculos matemáticos correspondientes: supongamos que chocan dos bolas de Shuffle, una en movimiento y otra en reposo. Si hemos dicho que p=m·v despejando la velocidad tendremos:

v=p/m

 

Sustituyendo en la energía cinética nos queda:

Ec=½mv2 = ½mv·v = ½ m p/m · p/m =½ p2/m

Cuando una bola choca con otra que está en reposo la cantidad de movimiento inicial que lleva la bola será igual a la suma de las cantidades de movimiento que llevan las bolas después del choque. Es decir:

p0 = p1 + p2

Los tres vectores forman un triangulo especial que veremos más adelante. Por otro lado, la única energía implicada en dos bolas es la cinética más un pequeña de calor en el choque. Como también se conserva la energía cinética:

Ec0 = Ec1 + Ec2

Como hemos calculado anteriormente Ec = ½ p2/m y como las masas son iguales:

po2/2m=p12/2m + p22/2m;

Quedando: po2 = p12 + p22 .

Como podemos observar, esta expresión es el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos por lo que podemos deducir que p1 y p2 (equivalentes a los catetos) son perpendiculares, es decir, forman entre ellos 90º.

 

 Shuffle, Universo y simetría.

Si las bolas roncan de frente po = p2 por lo que po2 = p22 y el ángulo que forman los vectores serán de 180º.

Hasta ahora sólo hemos estado jugando. Pero veamos la trascendencia del fenómeno que hemos descubierto jugando al Shuffle. Tenemos que dar un gran salto desde el entretenido juego de ordenador al Universo. Como hemos visto, el impulso lineal se conserva en cualquier proceso. Por lo que el impulso lineal en el Universo tiene que ser constante. Cuando vamos en nuestro coche y vamos ganando impulso hay algún lugar en el Universo que absorbe este impulso de modo que permanezca constante. De hecho, el coche está moviendo la Tierra hacia el lado contrario a su sentido, aunque por la descomunal masa de ésta el fenómeno es inapreciable, pero no deja de estar ahí.

Pero aún hay más. No sólo hemos descubierto una ley universal, con todo lo que conlleva eso, sino que hemos descubierto una características fundamental: el espacio es simétrico. Un sistema es simétrico cuando cada una de sus partes ofrece características y condiciones idénticas a las del resto de sus partes, dondequiera y cada vez que ese sistema exista o produzca influencias. Las leyes de la Naturaleza son simétricas porque producen sus efectos en la misma manera, en todo lugar y en cada momento en el Universo

Que el espacio sea simétrico es el responsable último de que el momento lineal se conserve. Esto quiere decir que el espacio no es desigual. Cuando nos movemos en línea recta en el espacio vacío, el espacio sigue siendo el mismo. En todas partes es liso y uniforme, no tiene grumos ni bultos.

Esto revela uno de los grandes secretos no sólo de la naturaleza sino de cómo ganar jugando al billar o al Shuffle. Y cuidado, se vicia uno muy rápido al juego.

pixel Shuffle, Universo y simetría.

2 comentarios »

  1. Joder que divertido es el joío.

  2. Sigamos jugando al billar: http://www.microsiervos.com/archivo/curiosidades/billar-michael-berry.html

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