¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto?

Por Lorenzo Hernández • 27 oct, 2009 • Sección: Hablar de Ciencia

barco hipatia ¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto?

Ágora ha conseguido ser una película bastante didáctica, donde podemos hablar sobre astronomía, matemáticas, filosofía o física.

A bordo de un barco, explica a Orestes un experimento con la ayuda de su nuevo ayudante Aspasio. Éste se ha subido a lo alto del mástil:

“Cuando Aspasio arroje el saco, la nave estará avanzando.  Por tanto el saco no caerá a los pies del mástil, sino un poco más atrás. Yo diría que, más o menos (retrocede unos pasos) por aquí”.

Orestes no entiende a dónde quiere llegar. El esclavo lo arroja y el resultado no es el esperado:

“¡La prueba definitiva! El saco se comporta como si el barco estuviera quieto. ¡La Tierra, igual con el Sol!”

Es decir, a pesar del movimiento, el saco se comporta igual que si estuvieran quietos. Experiencias como ésta provocan su replanteamiento de todo: Orestes hace un razonamiento a propósito de lo visto y ella es sincera:

“Se puede refutar lo que has dicho, pero ahora no sé cómo”.

Necesita pensar, hacer cálculos, madurar las ideas. Necesita tiempo.

barco hipatia 2 ¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto?

Pero, ¿caería justo en la vertical independientemente de la altura del mástil? ¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto? En este caso el resultado hubiera sido diferente, el saco habría caído adelantado respecto al mástil. ¿Por qué? Por lo que se llama desviación hacia el Este.

Consiste en que, en la caída de un cuerpo, la Tierra produce una desviación hacia el Este, es decir, hacia el sentido que gira. Contrariamente a lo que se podría pensar, o pensaban antiguamente, el saco no se retrasaría, porque el suelo lo adelantaría,  sino que se adelantaría o caería en la misma vertical.

La explicación habitual del primero se debe al propio Newton: por estar la cúspide de una torre un poco más alejada del eje terrestre que su base, su velocidad de rotación es ligeramente superior a la de esta; por ejemplo, para la torre de Pisa, de 57m de altura y situada en los 44°N de latitud, la diferencia de velocidad es cercana a tres milímetros por segundo (unos diez metros por hora, aproximadamente el doble de la velocidad de avance de un caracol). Mientras cae, la bola se desplaza hacia el este un poco más que la base de la torre, ya que su velocidad horizontal no varía.

coriolis1 ¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto?

Ahora bien, Hipatia no pudo notar este efecto ya que era mínimo, no podía haber un mástil tan alto, la física teórica no estaba avanzada y aún quedaba mucho para que nacieran un tal Galileo y un tal Newton. Si en la Torre de pisa tan sólo se desvía 3mm…Mucho hizo esta maravillosa mujer.

hipatia elipse ¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto?

Fuentes consultadas:

http://divulgamat2.ehu.es/index.php?option=com_content&task=view&id=10297&Itemid=46; http://www.cienciahoy.org.ar/hoy28/laplace04.htm; http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/coriolis/coriolis.htm

pixel ¿Y si el mástil del barco de Hipatia hubiera sido más alto?

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7 comentarios »

  1. Lo mejor de esa conversación es que muestra a la ciencia, no como un dogma, que es como la ven algunos, sino como algo que sabe que no puede llegar más allá aún y que quiere, no sólo saber como llegar, sino por qué no ha llegado aún…

  2. Temo que no has entendido nada.

    La conclusión de Hypatia es que “el saco se comporta como si el barco estuviera quieto”.

    La analogía entre el movimiento del barco y el de la tierra no tiene nada que ver con la rotación sino con la traslación. El salto es el de tener una tierra estática, en el centro del universo, a una que se navega como un barco en torno al sol.

    La gracia de hacer el experimento en el barco no está la altura del mástil (seguro que había edificios mucho más altos en Alejandría) sino en que el barco se mueve.

    La transformación del sistema de coordenadas de un observador en tierra a uno en el barco (que es la analogía entre la tierra estática o en movimiento en torno al sol) es una transformación de Galileo, lo que significa que las leyes de la física son las mismas en ambos sistemas y el peso cae en línea recta para el observador que está en el mismo sistema de referencia, pero de forma parabólica para quien lo observa desde tierra.

    Como bien dices, el efecto de coriolis en la torre de Pisa es casi despreciable, de unos 3mm…
    ¡Piensa que en el barco pasaría exactamente lo mismo!
    (salvo sutilezas muchísimo más despreciables que esos 3 mm)

    En este enlace, por ejemplo, está bastante bien ilustrado y a un nivel bastante asequible el experimento del barco que usualmente se atribuye a Galileo (aunque la licencia en la película sea acertada).
    http://www.colegioalmendral.cl/index2/Descargas/Mecanica/RELATIVIDAD%20E-BOOK/sec_4.htm
    Concretamente, esta imagen es bastante ilustrativa:
    http://www.colegioalmendral.cl/index2/Descargas/Mecanica/RELATIVIDAD%20E-BOOK/relpr014.gif

  3. Después de escribir el comentario me he dado cuenta de que quizá he sido un poco brusco.

    Disculpándome por ello, quisiera añadir una felicitación por el esfuerzo realizado y ánimos para continuar con este tipo de entradas.

    Aunque existan errores de concepto, el intento es muy bueno y loable.

  4. No pasa nada. Para eso estamos, para aceptar críticas.

    Ya sé que la conclusión de Hipatia es que el saco se comporta como si el barco estuviera quieto. Lo que quiero decir es que Hipatia no hubiera llegado a esta conclusión (o sí) en el supuesto hipotético e imposible de tener un mástil suficientemente alto como para observar cómo se adelantaba el saco respecto al mástil. Hubiera sido mucho más desconcertante ¿no crees? Lo que he hecho es simplemente usar una situación de la película como excusa para exponer el desplazamiento hacia el Este que sufren los cuerpos en caída libre debido a la rotación de la Tierra.

  5. No es a Orestes sino a Davo a quien HIpatia responde “Se puede refutar lo que has dicho, pero ahora no sé cómo”.

  6. [...] del Universo” era el Sol y no la Tierra. A pesar de la inspiradora escena del experimento en el barco que Hipatia de Alejandría realizaba en la película Ágora (2009), tendríamos que esperar hasta [...]

  7. [...] “centro del Universo” era el Sol y no la Tierra. A pesar de la inspiradora escena del experimento en el barco que Hipatia de Alejandría realizaba en la película Ágora (2009), tendríamos que esperar hasta [...]

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