La homosexualidad de Ricky Martin y las funciones exponenciales.

Por Lorenzo Hernández • 6 abr, 2010 • Sección: Hablar de Ciencia

album ricky martin La homosexualidad de Ricky Martin y las funciones exponenciales.

¿Quién no sabe ya que Ricky Martin es homosexual? (comunicado de Ricky Martin). Es una noticia que ha corrido como la espuma, más que nada porque lo dijo él en Internet. Pero, no sé el motivo, algunos seres humanos tienen gran interés por lo que hace uno de puertas para dentro, y con quién se acuesta o de se deja de acostar una persona, y tienen la necesidad de comunicar la noticia rápidamente.

Hoy día, con la televisión e Internet, los rumores y noticias vuelan de un usuario a otro de forma exponencial. Pero los rumores (especulaciones no confirmadas) siempre han sido transmitidos de forma exponencial, de ahí su gran difusión.

Supongamos que Ricky Martin no lo dice en Internet sino que se lo comenta a tres vecinos suyos. Los vecinos, como son unos cotillas, se lo comentan a tres vecinos más cada uno, y así sucesivamente. ¿Cuánto tiempo tardaría el rumor o la noticia en extenderse por todo el mundo?

Supongamos que se tarda un cuarto de hora (15 min) en transmitir el rumor de una persona a otras tres.

8:00 am. Ricky Martin se lo comenta a sus tres vecinos.

8:15 am. Lo saben cuatro personas: Ricky Martin y sus tres vecinos.

8:30 am. Como conocida la noticia, cada uno de estos tres vecinos se apresuraron a comunicarla a tres más, la conocían 4 + (3 x 3) = 13 personas.

8:45 am.  13 + (3 x 9) = 40 personas.

9.00 am. 40+(3 x 27)= =121

9:15 am. 121 + (3×81) = 364

9:30 am. 364 + (3 x 243)= 1093.

Como vemos, nos encontramos con una función exponencial que cumple la siguiente ecuación

y=3x .

Si x=0, y = 1;

si x=1, y=3;

x=2, y=9;

etc.

Podemos calcular rápidamente cuantos cuartos de hora hacen falta para que todo el planeta supiera la noticia. Si somos unos 6700 millones de personas (6700000000):

Podemos hacerlo con la cuenta de la vieja:

310 = 59049 (60 mil personas);

315 = 14348907 (14 millones).

320 = 3486784399 (3400 millones de personas).

321 = 1046035320 (10 millones de personas). con 21 cuartos de hora los sabría todo el planeta.

O, más correctamente, usando logaritmos:

3x= 6700000000

log3x=log6700000000

x·log3=log6700000000

x= log6700000000/ log3 = 9.826/0.477 = 20.6 (aproximando)

20.6 cuartos de hora en conocerse la noticia en todo el mundo. Eso son 20.6·15min = 309 min = 5.15 horas.

Si el rumor empieza a las 8:00 am, a las a las 13:15 pm ya los sabría todo el planeta.

(Este ejemplo es una adaptación de la “Propagación de rumores en una ciudad” del libro Matemática Recreativa de Yakov I. Perelman.)

Se pueden hacer una idea de cómo fluyen de rápido los rumores y noticias con Internet y la televisión, donde millones de personas se enteran de la misma noticia  a la vez. Por eso no es raro que cuando uno va a comentar con alguien algo de la televisión, ese alguien ya lo sepa, porque lo haya visto o por que otro se lo haya contado.

Para tener una idea del poder de las funciones exponenciales, no está de mal recordar la Leyenda sobre el tablero de ajedrez o el “Trato ventajoso“, magnífica forma de engañar a algún amigo o familiar, que no  sepa qué es eso de las funciones exponenciales, y sacarle algún dinero. En general,  recomiendo el libro de “Matemáticas recreativas” y el capítulo de “Relatos de números gigantes“.

El conocieminto de las funciones exponenciales es fundamental para entender el mundo de hoy, porque casi todo evoluciona de una manera exponencial: la transmisión de la información, el crecimeinto de la población, el crecimiento de las bacteria en un cultivo, el contagio de enfermedades, etc.

pixel La homosexualidad de Ricky Martin y las funciones exponenciales.

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5 comentarios »

  1. Alguna modificacion de la formula para tomar en cuenta que a medidaque hay más gente que sabe del rumor, puede llegar la noticia dos o más veces a la misma persona?

  2. [...] " Hablar de Ciencia " La homosexualidad de Ricky Martin y las funciones exponenciales http://www.cienciaonline.com/?p=3124  por likiniano hace 3 segundos [...]

  3. [...] Para saber cómo se transmiten los rumores: La homsexualidad de Ricky Martin y las funciones exponenciales. [...]

  4. Solo hay un fallo en ese ejemplo y es que el último en enterarse de su homosexualidad debió ser el propio Ricky Martín, porque el resto de la Humanidad lo tenía clarísimo

  5. Sí, jeje.

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