Como superar la velocidad de la luz sin enfadar a Einstein.

Por Lorenzo Hernández • 10 jun, 2012 • Sección: Hablar de Ciencia

No, no voy hablar de los neutrinos, sino de un experimento mental (aunque realmente se ha llevado a la práctica, como veremos al final del post) para demostrar que sí se puede ir más rápido que la luz (bueno, tú y yo no). Y es que cuando se afirma que nada puede ir más rápido que la luz hay que matizar a qué nos referimos con nada. En verdad queremos decir que:

“ningún objeto con masa y ninguna información puede superar la velocidad de la luz en el vacío.”

Pero imaginemos la siguiente situación:

Supongamos un faro giratorio que colocaremos en el vacío interestelar, como si fuera una lámpara cósmica. Supongamos que el haz de luz que proyecta gira a razón de una vuelta por segundo (1 rev/s). Consideremos también la mancha luminosa que proyecta ese haz sobre un objeto alejado, situado a una distancia R del faro. ¿A qué velocidad se moverá esa mancha? Si imaginamos una pared circular centrada sobre el faro y de radio R se pueden realizar los siguientes cálculos sencillos:

faro Como superar la velocidad de la luz sin enfadar a Einstein.

Realmente al girar el haz de luz formaría una espiral arquimediana, al igual que cuando una manguera gira, pero esto no influye en la velocidad de la mancha.

Si R es el radio, la longitud de la circunferencia que describe la mancha luminosa será L= 2πR y la mancha la recorrería exactamente en un segundo.

Si por ejemplo, la distancia es de 1000 km la longitud de la circunferencia es de unos 6000 km (redondeando π a 3)  y su velocidad de 6000 km/s. Y si R fuera de 100000 km la velocidad sería de unos 600000 km/s. ¡El doble de la velocidad de la luz!

¿Cómo es posible? Es posible porque la mancha de luz no se trata de un cuerpo material en movimiento. Pero, aunque no se trate de un objeto material, ¿esa mancha podría ser portadora de información y ser un sistema de comunicación más rápido que la velocidad de la luz?

Veámoslo pensando en la siguiente situación:

Imaginemos ahora dos personas, Andrés y Baltasar situados sobre la pared circular de 100000 km de radio y separados, por ejemplo 60º entre sí, es decir, la sexta parte de una vuelta. Estas dos personas forman un triángulo equilátero con el faro y, por tanto, distan entre sí 100000 km.

andres y baltasar Como superar la velocidad de la luz sin enfadar a Einstein.

Andrés se dispone a lanzar una baliza de señalización y Baltasar hará lo mismo cuando sepa que Andrés ha lanzado la suya. En un sistema clásico, Baltasar observa a Andrés y lanza su baliza en cuanto ve el resplandor del primer disparo. El retraso será exactamente el debido a la propagación de la luz, alrededor de un tercio de segundo (100000 km que lo separan entre 300000 km/s que viaja la luz).

Admitamos, sin embargo, que Andrés y Baltasar se ponen de acuerdo en disparar cuando el haz del faro incida sobre cada uno de ellos. Cuando Baltasar ve pasar la mancha, sabe que Andrés la ha visto pasar un sexto de segundo antes y que éste ha disparado en ese instante. Baltasar dispara a su vez. Un observador exterior vería que esas dos acciones distantes entre sí 100000 km se producen en un intervalo de un sexto de segundo y deduciría que la información se ha propagado de A a B a una velocidad que es casi el doble de la luz.

Pero puede ocurrir que en el último instante Andrés decidiera no dispara y Baltasar no lo sabría, pero aun así disparará. Si Andrés quisiera avisar a Baltasar no podría hacerlo a una velocidad superior a la de la luz. Dicho de otra manera, para que haya una verdadera transmisión de información, tiene que haber una modulación de la señal, es decir, es necesario que Andrés pueda actuar sobre la fuente de la señal, o sea, el faro. El desplazamiento de la mancha a velocidad superior a la de la luz no hace variar nada. Esta velocidad superior a la de la luz no introduce ninguna contradicción.

Esto es más que un experimento mental. En el campo de la telemetría de precisión, es bastante frecuente enviar una señal de láser a la Luna y captar la señal reflejada. Como la Luna se encuentra a una distancia de unos 400000 km, basta con hacer girar el láser a una velocidad de unas 2 rev/s para conseguir que la mancha luminosa sobre la Luna se desplace más deprisa que la luz. Del mismo modo, ningún principio fundamental limita la velocidad de los puntos luminosos de las pantallas de los osciladores catódicos.

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5 comentarios »

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  2. Si en vez del faro, pones dos linternas apuntando en sentido opuesto (o una bombilla omnidireccional y dos espectadores con balizas a cada lado, puedes hacer que las balizas se enciendan al mismo tiempo independientemente de la distancia. Muy bueno el ejemplo de la manguera/agua para ver el comportamiento de la luz en un faro.

  3. mmm en mi modesta opinión hay un pequeño fallo. Y es que hay un error conceptual. La luz que “gira” realmente se desplaza de forma radial. (Desde el faro en línea recta hacia el exterior) y no en forma de curva. En todo caso lo que puede ser mayor que la velocidad de la luz es la velocidad angular. Pero no es muy correcto confundir los dos tipos. ;)

  4. Si quieres conocer la demostración geométrica de que la velocidad de la luz no puede ser constante, solicítala como obsequio a: martinjaramilloperez@gmail.com

  5. Hombre, pensandolo mejor, si apuntas con una linterna hacia un lado y otra linterna hacia el lado opuesto, ya tienes partículas de luz separándose unas de otras al doble de la velocidad de la luz. O si nuestra galáxia que ha de tener una velocidad cercana a la velocidad de la luz (como todas las galáxias del Universo) y apunto con una linterna hacia la dirección de expansión, que además es acelerada debido a la energía oscura, ¿que ocurre? pues que esos fotones se alejan a toda leche del centro del Universo. Y las galáxias que están al otro lado del Universo, también en expansión acelerada, se alejan estas de aquellas a más del doble de la velocidad de la luz.
    Y creo que Einstein no se dió cuenta de que su famosa fórmula desvela otros planos de vibración. El universo físico estáría dentro del rango de la velocidad de la luz, C elevado a 1. Y qué pasa con C elevado al CUADRADO, 299.792.458 m/s x 299.792.458 m/s. ¿Tal vez existe C elevado al cubo?

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