Peppa Pig y el típico ejercicio de la profundidad de un pozo.
Por Lorenzo Hernández • 1 Nov, 2015 • Sección: Ciencia y TVEn este capítulo (Las llaves perdidas) de Peppa Pig aparece el típico ejercicio del cálculo de la profundidad de un pozo tirando una piedra (ver minuto 1:56).
Como sabéis, hay dos formas de afrontarlo: despreciando el tiempo que tarda el sonido en llegar a la superficie o teniéndolo en cuenta.
Despreciando el tiempo del sonido.
En este caso tenemos en cuenta que el instante en que la piedra choca con el fondo del pozo coincide con el instante en que lo escuchamos. Por tanto, para calcular la profundidad del pozo, solamente tenemos que aplicar la ecuación del espacio recorrido en caída libre:
Si el tiempo que tarda la piedra es de 6 segundos, tal y como aparece en el capítulo, el espacio recorrido será:
Teniendo en cuenta el tiempo de transmisión del sonido.
Si tenemos en cuenta el tiempo de transmisión del sonido el tiempo total, los 6 segundos, serán la suma del tiempo que tarda la piedra en caer (t1) más el tiempo que tarda el sonido en llegar a la superficie (t2).
El espacio recorrido por la piedra es:
Sustituyendo el valor de t1:
Sustituyendo el valor de g y desarrollando el paréntesis:
Por otro lado, la velocidad del sonido es de 343 m/s (20ºC, con 50% de humedad y al nivel del mar). Si la suponemos constante, el espacio recorrido por el sonido es:
Como el espacio recorrido por la piedra y el sonido es el mismo, se pueden igualar las dos ecuaciones anteriores:
Reordenando:
Resolviendo la ecuación de segundo grado obtenemos estas soluciones:
- 0,44 s
- 81559 s
Escogiendo la más lógica y sustituyendo en la ecuación del espacio recorrido por el sonido:
Interesante reflexión y desarrollo matemático de un concepto físico básico. Me ha gustado ir al detalle y afinar con el retardo del sonido. Para la siguiente, además de suponer una precisa puesta en marcha y parada del cronómetro, sería bueno que además tuvieras en cuenta el rozamiento del aire con la piedra. 😉
Por otro lado, ya veo que en casa se ve Peppa Pig… ¡Espero que durante el capitulo hayas apagado la televisión y hayas explicado esto a los pequeños!
Un abrazo