Matemáticas y sociedad.

Por Lorenzo Hernández • 20 oct, 2007 • Sección: Hablar de Ciencia

matematicas y sociedad Matemáticas y sociedad.Sigo con el curso de verano, a ver si lo termino antes de que llegue el verano que viene. A continuación desarrollo la ponencia de Francisco Gil Cuadra que versaba sobre matemáticas y sociedad. Es imposible abarcar toda la ponencia pero intentaré hacer un resumen bastante completo.

Hizo un recorrido amplio por los diversos ámbitos en donde la matemática está íntimamente relacionada con la sociedad. Así, a través de la matemática podremos descubrir por qué no nos mareamos en los viajes, que los mapas siempre nos mienten o dejaremos en evidencia a humoristas graficos como Forges al destacar errores matemáticos en sus viñetas.

Matemáticas y arquitectura: habló sobre el número áureo. Este tema es conocido por todos. Podéis leer el post que hice sobre el tema. A grandes rasgos, comentó la relación del número áureo con el arte, la naturaleza, el cuerpo humano y como curiosidad resaltar que para saber si algún cuadro, escultura dni leonardo.miniatura Matemáticas y sociedad.o edificio arquitectónico tiene las proporciones áureas lo podemos comprobar cogiendo nuestro DNI, interponiéndolo entre el objeto y nuestros ojos y comprobando que los bordes coinciden. De este modo sabremos si el cuadro o escultura tiene las proporciones áureas, ya que el DNI sí las tiene. Nombró muchos ejemplos.

modulor Matemáticas y sociedad.En la arquitectura moderna, quizá menos conocido es el Le Corbusier: Este arquitecto ideó el Modulor, que es un sistema de medidas en que cada magnitud se relaciona con la anterior por el Número Áureo, para que sirviese de medida de las partes de arquitectura. De esta forma retomaba el ideal antiguo de establecer una relación directa entre las proporciones de los edificios y las del hombre.

En cuanto al uso de distintas formas geométricas: la parábola, que aparece en el Goldeen Gate o en el viaducto de esla; las espirales en el girasol de ramot asaron y the RLDS temple; los cilindros del frontón recolector; el cono en la torre del milenio; la esfera en el Panteón o en la Plaza de San Pedro, Florencia; o el uso de la técnica de la catenaria que usó Gaudí en la sagrada familia;

También las matemáticas están en las cámaras digitales. Cuando arreglamos una imagen con Photoshop, para verla más nítida, lo que estamos haciendo es reconstruir ese punto sin nitidez en función de los puntos que le rodean. En las curvas de las autopistas, para mantener la velocidad constante y así evitar los mareos, aún a esa gran velocidad, se usa una curva cicloide y no una circunferencia.

 Matemáticas y sociedad.

Cornu: llenar el espacio. Ya en 1610 Kepler empezó a apilar naranjas para obervar qué empaquetamiento era el mejor, es decir, de que forma caben más naranjas dentro de un caja. Se puede observar que el empaquetamiento hexagonal es mejor ya que ocupa el 75% del espacio total. hexagonal.miniatura Matemáticas y sociedad.Fíjense que este planteamiento de las naranjas se puede aplicar a los átomos de un cristal. Este sencillo algoritmo de empaqutemaiento basado en las naranjas se usa también para empaquetar datos en el ordenador La forma de las cajas de huevos difumina el peso y amortigua los goles.

En el sistema financiero, gracias a las fórmulas de Black-scholes y Merton, el banco apuesta sierre sobre seguro.

 Matemáticas y sociedad.Mapas. Los mapas siempre mienten. Cuando vemos un mapa estamos observando la superficie de la esfera en un plano. Este paso nos lleva siempre a cometer errores ya que es imposible proyectar una esfera en un plano. Depende de lo que nos interese del mapa lo haremos de una forma o de otra. Si hacemos un plano de proyección hacia fuera cometemos el error en los tamaños de los continentes de forma que Groelandia aparece igual que Ameriaca del Sur. Si hacemos un mapa en gajos, perdemos información ya que es discontínuo. Los mapas nos deforman algo, el tamaño de los objetos o las líneas.

Ejemplos de formas simetricas: la Mezquita de Córdoba; en la última cena aparece la geometría proyectista, todas las líneas confluyen hacia los ojos de Jesús lo que da profundidad al cuadro En la Gioconda aparece el número aureo en la cara; El número aureo aparece también en el Gernica de Picasso.

escher.miniatura Matemáticas y sociedad.Escher juega con la realidad en sus cuadros imposibles, ¿quién sujeta a quién? Los fractales aparecen en muchos campos de la naturaleza y hoy se hace arte fractal.

Hoy día casi todos los problemas que se encuentran los matemáticos consisten en resolver ecuaciones diferenciales. Así se usa para calcular una órbita amortiguada para un cohete, es decir, que si se sale de la órbita pueda volver a la misma realizando un efecto muelle.

Las matemáticas también gobiernan el GPS, el tráfico y los semáforos. Las conexiones mediante redes se basan en la teoría de teoría de grafos. Kruphberg propuso un acertijo: en el centro de una isla había 7 puentes. La cuestión es si era posible psar por todos y llegar al mismo sitio. Euler comprobó que era imposible. Ahí comenzó la teoría de grafos de la que deriva la teoría de redes.

En la ponencia relacionó también la matemáticas con la prensa, resaltó errores en suma de porcentajes de distintos textos, frases surrealistas de David Vidal, resaltó varios errores de las viñetas de Forges como poner el símbolo de periódico al número 16 y al dividir dos cifras iguales dar como resultado un cero, como ocurre en la siguiente viñeta. Si os fijáis al final al dividir dos número iguales el resultado es cero ( hacer clic en la imagen para ampliar).

forges Matemáticas y sociedad.

 

Puso como ejemplo varias anuncios de Carrefour donde pudimos observar que nos engañaban en la oferta, muy útiles para usarlos en las aulas.

Por último, para no extenderme más, analizó cómo pueden aparecer distintos ganadores de unas elecciones si se utilizan distintos métodos de análisis y destacó qué método era el más correcto. Finalmente explicó un truco de cartas en donde las matemáticas juegan un papel principal.

pixel Matemáticas y sociedad.

2 comentarios »

  1. EXLENTE ARTICULO FELICIDADES.

  2. el resultado final de la ecuacion en la caricatura es incorrecto, debido a que el numerador y el denominador son iguales el resultado es= 1, si consideramos que existe la variable “a” en el numerador y denominador pudieramos pensar que da 0 si ‘a’ vale cero pero en ese caso la division seria indeterminada porque no existe 0/0.

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