Deduciendo la independencia del movimiento horizontal y vertical.

Por Lorenzo Hernández • 2 sep, 2015 • Sección: Enseñanza

Es frecuente que en el estudio del tiro oblicuo se comente que el movimiento uniforme en el eje x es independiente del movimiento acelerado en el eje y. En muchas ocasiones, se suele presentar un dibujo con fotogramas donde una pelota cae igual de rápido si se deja caer que si se lanza horizontalmente.


proyectil2 Deduciendo la independencia del movimiento horizontal y vertical.

Imagen extraída de http://espaciodeltie.blogspot.com.es/

En otras ocasiones tan solo se comenta, por lo que hay que creerlo. Pero uno se da cuenta de que no se ha asimilado cuando, tras la explicación, se les formula al alumnado la siguiente situación:

En ausencia de rozamiento, se deja caer verticalmente una pelota a la vez que se dispara una bala con una pistola horizontalmente. ¿Cuál cae antes al suelo?

Hoy día existe tecnología para realizar un experimento preciso y comprobar dicha afirmación, pero en el aula puede resultar tedioso y quizá no obtengamos el resultado esperado (seguro que cae una bola antes que otra).

Pero lo que se enseña en el aula es la física de Galileo y en su época no había ningún aparato preciso para hacer las medidas adecuadas para dicho experimento.

La explicación algo más técnica, en la que se puede usar las ecuaciones de la cinemática, es que como el tiempo de caída se obtiene a partir de movimiento vertical, puesto que el desplazamiento vertical de los cuerpos en ambos casos se determina de las mismas condiciones iniciales (la misma altura y además la componente vertical de la velocidad es nula), de ahí resulta que el tiempo de caída para los dos cuerpos es el mismo e igual a 2h/g.

Pero podemos deducirlo sin necesidad de fórmulas ni razonamientos matemáticos:

Sabemos que la trayectoria de un objeto depende del sistema de referencia del cual se esté observando. Si tomamos el típico ejemplo del tren, si una persona deja caer verticalmente una pelota dentro del tren y dibuja la trayectoria que describe dibujará una línea recta hacia el suelo. Sin embargo, el amigo que lo espera en la estación observará que a la vez que cae la pelota aceleradamente hacia el suelo se desplaza con el tren a una velocidad constante por lo que describirá una parábola.


a004 Deduciendo la independencia del movimiento horizontal y vertical.

Imagen extraída de http://www.astrofisicayfisica.com/

Cuando se encuentren y hablen del tema no se pondrán de acuerdo en la trayectoria que ha seguido la pelota pero sí del tiempo que ha tardado en caer (despreciamos efectos relativistas). Tanto para el que estaba en el tren como para el que lo esperaba en la estación la pelota ha tocado el suelo en el mismo instante, por tanto ha tardado el mismo tiempo en la caída vertical. De aquí se deduce que el movimiento vertical y horizontal son independientes.

Por tanto…¿qué cae antes, la pelota o la bala?

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