¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?

Por Lorenzo Hernández • 9 nov, 2014 • Sección: Ciencia cotidiana, Curiosidades, Preguntas con Respuesta

La ciencia sirve, entre muchas otras cosas, para hacernos la vida más fácil. En el ejemplo que voy a poner a continuación nos puede ayudar a evitar una discusión entre dos personas, por ejemplo, entre dos hermanos.

Imagina que pides una pizza para cenar y, aunque los ingredientes de las pizzas suelen venir homogéneamente distribuidos, ese día al pizzero le ha temblado el pulso y se observa claramente que una parte de la pizza tiene más ingredientes que la otra, o que la masa es bastante más gorda en un lado que en otro. Esto se junta con que tienes dos hijos hambrientos que se van a pelear por el mínimo trozo de champiñón.

Los padres, que no se han dado cuenta del detalle, parten la pizza para los dos exactamente por la mitad, como es costumbre hacer en condiciones normales, trazando un diámetro y dando un semicírculo a cada hermano.

En seguida surge la discusión:

Hermano 1: ¡Papá, el hermano tiene más!

Hermano 2: ¡Es mentira! Yo tengo más champiñones, pero tú más jamón york.

Se ha liado.

La pregunta que surge es: ¿cómo puedo partir la pizza para que cada hermano coma la misma cantidad? Es decir, ¿cómo saber por dónde tengo que cortar la pizza para que las masas de las dos partes sean iguales?

Como muchos sabrán, es muy fácil. Una forma de calcular el centro de gravedad de manera aproximada es la que se explica en este vídeo de fq-experiementos:

Una de las particularidades de la líneas que pasan por el centro de gravedad es que dividen al objeto en dos partes de igual masa. Parece lógico, ya que cuando el objeto se va a caer es justamente cuando la masa de un lado va a superar al otro. Podemos usar esto para intentar arreglar el conflicto entre los hermanos.

Veámos como:

  • Aquí tenemos una pizza de las “buenas” donde le he puesto un pequeño sobrepeso de jamón york:

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  • A continuación la acerco al borde de la mesa hasta que esté a punto de caerse:

IMG 4068 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?IMG 4069 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?IMG 4070 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?IMG 4071 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?

  • En ese delicado momento, cortamos la pizza siguiendo la línea del borde de la mesa que divide a la pizza en dos partes:

IMG 4072 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?IMG 4076 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?

  • A continuación, se pueden pesar las dos partes para observar que pesan aproximadamente lo mismo:

IMG 4077 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?IMG 4078 266x200 ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?

Hay una ligera diferencia debido a los errores más que evidentes del procedimiento, pero que seguro que los hermanos no la notarán. Esto lo he hecho sólo una vez, tenía hambre.

Esto no quiere decir que se haya acabado el conflicto, seguro que se buscarán otra excusa para pelear.

pixel ¿Cómo dividir una pizza para comer la misma cantidad de masa?

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3 comentarios »

  1. Una vez cocinada la pizza el método es poco viable por eso delreblandecimiento :)

    Yo tengo un método que es viable con un número reducido de comensales. En tu caso, un hermano hace el corte y el otro escoge porción. El primero hará lo posible por no dejar al segundo un pedazo más grande y quedarse con el pequeño.

    Para tres personas, el primero corta (o marca), el segundo corrige diferencias y el tercero escoge, luego el primero y finalmente el segundo.

    Si se añaden personas, se añaden correctores y se acaba con filamentos de pizza :)

  2. Hay otro método para partir la pizza en dos trozos y dejar a los dos hermanos contentos.
    Se elige a un hermano al azar y se deja que parta él la pizza en dos trozos que considere equivalentes. Luego, el otro hermano elige el trozo que le apetece.
    Evidentemente, ninguno de los dos puede tener motivo lógico de queja.

  3. Me temo que no es cierto: la línea que pasa por el centro de gravedad no divide la pizza en dos porciones con igual masa. Para que quede en equilibrio la pizza, el momento (es decir, el producto de masa por distancia) de ambas porciones será el mismo: la porción con más masa será la que diste menos del cdg. Se entiende fácil con un balancín: si se sientan un niño de 20 kg y otro de 40 kg, para llegar al equilibrio se ha de situar al de mayor masa a la mitad de distancia del fulcro que al otro. Pero el cdg no separa 30 kg a cada lado sino 20 kg a 1 m y 40 kg a 0.5 m, por ejemplo.

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