Un repaso a E=mc2

Por Lorenzo Hernández • 6 jul, 2007 • Sección: Enseñanza, Hablar de Ciencia

emc2 einstein.miniatura Un repaso a E=mc2La divulgación de la energía es el principal tema de mi investigación (creo que lo he comentado alguna vez). Para entender qué es la energía no podemos dar la espalda a la ecuación más popular de la ciencia. Como dijo Graham Farmelo (entrevista en redes): “Convertida en un tótem del siglo XX, E = mc2 es hoy una de las pocas cosas sobre ciencia que cualquier participante en un concurso de televisión se supone que conoce”.

Pero no voy a hablar ni de su popularidad, ni de su belleza, ni de su trancendencia sino que me voy a centrar en los errores de interpretación que solemos cometer al estudiar esta fórmula.

Sobra decir que el principio de equivalencia masa-energía (E=mc2) es una de las consecuencias más “llamativas” de la teoría de la relatividad.

Hay que matizar que la mala interpretación es debida a un error conceptual provocado por los libros de texto y los profesores. No se trata de una idea previa o concepción alternativa ya que entre los aspectos de la experiencia cotidiana no está presente el principio de equivalencia formulado por Einstein.

Los errores más frecuentes.

Se supone que la relación de Einstein refuta la ley de la conservación de la masa, o de la energía, o ambas. Algunas de las cosas que se dicen son:

“…La masa puede ser creada o destruida, pero cuando esto sucede una cantidad equivalente de energía se destruye o se crea…”. Así la aniquilación de 1 kg de masa produce la creación de 9·1016 J.

“…la aniquilación positrón-electrón supone una disminución de masa de 2·9.1·10-28g, la cantidad de energía producida es de 1.02MeV”.

“…la materia puede ser convertida en energía cuando los núcleos atómicos interaccionan…”

El error más común es aquel que señala que la masa se convierte en energía y viceversa.

Esta idea de la conversión masa/energía conduce a la idea de la no conservación ni de la masa ni de la energía, aunque algunos autores pretenden arreglarlo “inventando” un nuevo principio de conservación, el de la masa-energía, indicando que lo que se conserva es la suma de la masa y de la energía.

Esa idea de sumar conjuntamente masa energía no tiene significado físico ni matemático, ni en la mecánica clásica no en la relativista, a que no es posible sumar dos magnitudes diferentes.

La equivalencia se establece entre dos terminologías, lo que hace referencia a la masa y la que hace referencia a al energía.

Analicemos dos ejemplos para entenderlo mejor:

a) Aumento de masa de una partícula cuando aumenta su velocidad

Cuando cualquier partícula aumenta su velocidad, aumenta su masa y al mismo tiempo aumenta su energía cinética. El incremento de energía es “equivalente” a un aumento en la masa. Los cambios que ocurren pueden describirse como un cambio en la energía o como un cambio en l amasa “las dos formas son maneras alternativas de describir el mismo cambio”

b) Formación de un núcleo a partir de los nucleones que lo constituyen

En este caso es frecuente calcular un defecto de masa, igual a la diferencia entre la masa de los nucleones y la del núcleo, y decir que esa masa se transforma en energía, a la que frecuentemente se llama energía de enlace o de ligadura. La interpretación correcta de este proceso es: “…al agruparse las partículas constituyentes de un núcleo se produce una disminución de masa que experimenta el sistema, masa que no es destruida sino que se transfiere al medio exterior. Entre ambas disminuciones, la masa y la energía, existe una relación que es la que da la ecuación de Einstein”.

Idénticamente podría describirse el proceso de aniquilación electrón-positrón, o más generalmente materia-antimateria. Lógicamente, en todos los casos se cumple tanto el principio de conservación de la masa como el de la energía. Si un sistema, como un núcleo, cede o libera energía y masa en el proceso de formación, esa energía y esa masa son ganadas por otro sistema de forma que la cantidad total de masa y energía permanecen constantes cada una por separado. Esto nos llevaría a tener que precisar el significado de sistema cerrado, clásicamente definido como aquel que intercambia energía, pero no masa. Estrictamente hablando no es posible la existencia de un sistema de esa clase, pues todo intercambio de energía irá siempre acompañado de un intercambio equivalente de masa. Dicho en un lenguaje más filosófico: “no existe la energía en estado puro”.

Los errores pueden arrancar de la confusión de términos como masa, materia, energía y radiación. La masa y la energía son dos propiedades diferentes de los sistemas. Los cambios que ocurren en los sistemas pueden ser descritos utilizando una terminología que se refiera a la masa o utilizando una terminología alternativa que se refiera a la energía. Una posible fuente de error está en describir los estados inicial y final de una transformación utilizando las dos terminologías, una para cada estado. No se puede decir que la masa del par electrón-positrón se convierte ene energía después de que hayan chocado. La masa sigue estando presente, ahora en los fotones que se hayan formando y la energía igualmente sigue presente en los fotones. Lo que si puede existir es la transformación de la materia en radiación, pero tanto la materia como la radiación, pero tanto la materia como la radiación tienen masa y tienen energía, cumpliéndose además que son iguales tanto para la masa como la energía de la materia que se transforma en radiación y viceversa.

Fuentes:

Gauld, C. 1984. “Conservation of mass and energy in high school sciencie” the Australian Sciencie Teacher Journal, Vol 30, pp. 34-40.

Warren, J., 1976. “The mystery of mass-energy” (Physics Education, Vol 11, pp. 52-54).

Hierrezuelo moreno, j. montero moreno, a. la ciencia de los alumnos su utilización en la didáctica de la física y la química. 1991.

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4 comentarios »

  1. En toda verdad hay algo de mentira y en toda mentira hay algo de verdad!

  2. Espero unirme a equipo de investigaciòn.

  3. me nevìan informaciòn sobre ideas previas, estamos investigando en esa lìnea, ahora energìa nos ocupa.

  4. Me gustaria plantear esta propuesta.

    Todo lo que existe es materia. Hay dos clases de materia: Materia dinamica, la que porta la energia, decir que genera el movimiento y la materia estatica que porta la masa, es decir genera el reposo.

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